青少年奥林匹克信息学竞赛初级篇题库
1输入10个正整数，计算它们的和，平方和；2输入20个整数，统计其中正、负和零的个数；3在1500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数；4输出1999中能被3整除，且至少有一位数字是5的数；5输入20个数，求出它们的最大值、最小值和平均值。6甲、乙、丙三人共有384本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？7某养金鱼爱好者，决定出售他的金鱼。第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金鱼；第二次卖出剩金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩金鱼的五分之一加五分之一条金鱼，最后还剩11条。问原来有多少条金鱼？（每次卖的金鱼都是整数条）8猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时，见只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？9从键盘输入整数l，统计出边长为整数的周长为l的不等边三角形的个数。10输入三个整数，以这三个数为边长，判断是否构成三角形；若构成三角形，进一步判断它们构的是：锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。111231000结果是一个很大的数，求这个数末尾有多少个连续的零。12任意输入两个整数，求这两个整数的最大公约数，并求这两个整数的最小公倍数。13一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如198531971105219691202。编程：输入一个整数N，自动将其写成N3X2Y2。14求100以内的所有素数。纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。15验证回文数的猜测：左右对称的自然数称回文数。如121，4224，13731等，有人猜测：从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将该数与它的逆序数（如1992的逆序数是2991）相加，得到一个新数，再用这个新数与它的逆序数相加，不断重复上述操作，经过若干步的逆序相加之后，总可以得到一个回文数，例如：从1992开始，199229914983；498338948877；8877778816665；166655666173326；7332662337135663；135663r