中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
一批产品中的次品数0
1
2
3
4
概率0102040201
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
解设B表示事件“一批产品通过检验”，Aii01234表示“一批产品含有i件次品”，则A0A1A2A3A4组成样本空间的一个划分，
P
A3
PA001PB
02PBA3
A01PA1
C1097
C10100
0727


02PB
A1

C1099
C10100
PA401PBA4
0900


C1096
C10100

PA2
0652

04
PB
A2
C1098
C10100
0809
4
PB
PAkPBAk01020900040809020727010652
k0
顾客买到的一批合格品中，含次品数为0的概率是
类似可以计算顾客买到的一
PA00B814
PA0PBA0
4
PAiPBAi

01101230814
i0
批合格品中，含次品数为1、2、3、4件的概率分别约为0221、0398、0179、0080。
贝叶斯公式Bayes
PAk
B
PAkPBAk

PAiPBAi
i1
k12

第二章随机变量及其分布
1离散型
随机变量
2连续型随机变量概率密度3分布函数
PXxkpk，k12…，

pk1
（1）pk0，（2）k1
x

Fxfxdx
PaXbFbFa
b
fxdx
1fx0
2
fxdx1

。
Fxfx
a
FxPXx
PaXbFbFa
10Fx1x；2、单调不减性：若x1x2则Fx1Fx2；
3FlimFx0，FlimFx1；
x
x
二项分布
泊松分布
4
右连续性：
lim
xx0
F
x

F
x0

Fx0Fx
对于离散型随机变量，Fxpk；对于连续型随机变量，Fx＝PXx＝xftdt
xkx

X

B

p
PX

k

P
k

C
k

pkq
k
，
当
1时，就是（01）分布：PX1pPX0q
X或者P：PXkke，0，k012，k
泊松分布为二项分布的极限分布（
pλ，
→∞）。
超几何分布
PX

k

CMk

C

kNM

k

012l
C

N
lmi
M

随机变量X服从参数为
NM的超几何分布，记为H
NM。
几何分布
PXkqk1pk123，其中p≥0，q1p。k次试验，前k1次失败，第k次成功
随机变量X服从参数为p的几何分布，记为Gp。
f均匀分
布XUa，b：
f
x

b
1
a

0
a≤x≤b其他，
指数分布
0，
xa，
x
Fxfxdx
xaba
a≤x≤b
1，
xb。
当
a≤x1x2≤b
时，X
落在区间（
x1
x2）内的概率为
Px1

X

x2

x2b
x1a
。
fx
ex
0
x0fxx0
正态分布
01ex
Fx
x0
x

积分公式：x0。x
exdx

O
0
X～N
2fx
1
e

x222
2
x
xFx
1
t2
e22dt
2
越大，曲线越平坦，越小，曲线越r