于E，O1，O2，F，如图5－126bO1F与O2F是否相等为什么6其它常用的推广问题的方法有：类比、从特殊到一般等例3已知：如图5－127，在ΔABC中，ABAC，D为BC中点，DE⊥AC于E，F为DE中点，
BE交AD于N，AF交BE于M求证：AF⊥BE分析：
1分解基本图形探求解题思路2总结利用相似三角形的性质证明两角相等，进一步证明两直线位置关系平行、垂直等ΔDCE得到ADDE的方法，利用ΔADE∽
DC
CF
3∠C得到ΔBEC∽ΔAFD，因此∠1∠2进一步可结合中点定义得到ADDF结合∠
BC
CE
得到AF⊥BE3总结证明四条线段成比例的常用方法：①比例的定义；②平行线分线段成比例定理；③三角形相似的预备定理；④直接利用相似三角形的性质；⑤利用中间比等量代换；⑥利用面积关系例4F求证：1CD3AAEBFAB；2BC2：AC2CEEA3BC3AC3BFAE分析：已知：如图5－128，RtΔABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于
掌握基本图形“RtΔABC，∠C90°，CD⊥AB于D”中的常用结论①勾股定理：AC2BC2AB2
f②面积公式：ACBCABCD③三个比例中项：AC2ADABBC2BDBACD2DADB
⑤AC
22
BC

ADBD
证明：第1题：∵CD2ADBD∴CD4AD2BD2AEACBFBCAEBFACBCAEBFABCD第2题：∵BC
2
AC2
∵BC

BDBABD利用ΔBDF∽ΔDAE，证得BDDFCE命题得证ADEAAEADABADBDABBDADABADBD2BFBC∴BC3BFAD2AEACAC3AE
第3题：
224
AC
∴BC

AC4
fr