山东曹县庄寨镇中学导学案
认识二元一次方程组
【学习重难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组的有关概念。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养良好的数学应用意识。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、方程的概念：2、方程的解：3、一元一次方程的概念：二、教材精读5、理解二元一次方程的概念例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：归纳：含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程（1）x3y90，（2）3x2y120，
2
（3）3xy1，（6）
（4）
12y1，x
（5）3xx2y5，
m5
12
解：注意：这个定义有三个地方要注意：①、含有两个未知数；②、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。如3xy1中，含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但含有未知数的项3xy的次数是2所以它不是二元一次方程；③方程的左边和右边都是整式。如方程
12y1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。x
6、二元一次方程的解：思考：x6y2适合方程xy8吗？x5y3呢？x4y4呢？你还能找到其他xy值适合xy8方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解7、二元一次方程组：思考：上面的方程xy2，x12y1中的x含义相同吗？y呢？答：两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。因
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而必同时满足xy2和x12y1，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成
xy2x12y1
归结：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组如：
2x3y3x3y0
5a3b8ab8
8、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解9、检验一r