2若M，N分别是线段DE，CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________
f解析
依题意得，点E到直线AB的距离等于
232－22＝2，因为该
12几何体的左侧视图的面积为2BC×2＝2，所以BC＝1，DE＝EC＝DCAD3＝2所以△DEC是正三角形，∠DEC＝60°，ta
∠DEA＝AE＝3，∠DEA＝∠CEB＝30°把△DAE，△DEC与△CEB展在同一平面上，此时连接AB，AE＝BE＝3，∠AEB＝∠DEA＋∠DEC＋∠CEB＝120°，AB2＝AE2＋BE2－2AEBEcos120°＝9，即AB＝3，即AM＋MN＋NB的最小值为3答案3
二、解答题本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．本小题满分14分如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：1直线EF∥平面PCD；2平面BEF⊥平面PAD证明1在△PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，
所以EF∥PD又因为EF平面PCD，PD平面PCD所以直线EF∥平面PCD2连接BD因为AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BF⊥AD因为平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以BF⊥平面PAD又因为BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD
f16．本小题满分14分如图所示，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝11求证：AF⊥平面CBF；2设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF证明1∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，
平面ABCD∩平面ABEF＝AB，∴CB⊥平面ABEF∵AF平面ABEF，∴AF⊥CB又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF又CB∩BF＝B，∴AF⊥平面CBF2设DF的中点为N，连结MN、AN，11则MN2CD又AO2CD，则MNAO∴四边形MNAO为平行四边形．∴OM∥AN又∵AN平面DAF，OM平面DAF，∴OM∥平面DAF17．本小题满分14分如图，在棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB＝60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB＝4，BC＝31求证：平面A1CB⊥平面ACB1；2求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．1证明由四边形A1ABB1为菱形，得AB1⊥A1B
因为四边形BCC1B1为矩形，所以CB⊥BB1又因为AB⊥BC，AB∩BB1＝B，所以BC⊥平面ABB1A1，
f又AB1平面ABB1A1，所以BC⊥AB1因为A1B∩BC＝B，所以AB1⊥平面A1CB因为AB1平面ACB1，所以平面A1CB⊥平面ACB12解因为四边形A1ABB1是菱形，AB＝4，∠A1AB＝60°，
所以SA1ABB1＝831所以VC－A1ABB1＝3CBSA1ABB1＝8333故VABC－A1B1C1＝2VC－A1ABB1＝283＝12318．本小题满分16分如图，在长方r