GB8878185555334563BT9125XW
创作编号：创作者：凤呜大王
时域信号
角频率表示的傅里叶变换
弧频率表示的傅里叶变换
注释
1
线性
2
时域平移
频域平移，
3
变换2的频
域对应
如果值
较大，则4
会收缩到原点附近，而
f56789
编辑平方可积函数
会扩散并变得扁平当a趋向无穷时，成为狄拉克δ函数。
傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量
和频域变量得到
傅里叶变换的微分性质
变换6的频域对应
表示和的卷积这就是卷积定理
变换8的频域对应。
f时域信号
角频率表示的傅里叶变换
弧频率表示的傅里叶变换
注释
矩形脉冲
1
和归一化
0
的si
c函
数
变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波1器，si
c1函数是这类滤波器对反因果冲击的响应。
1
tri是三
2
角形函数
1
变换12的
3
频域对应
f高斯函数
expαt2
的傅里叶
1
变换是他
4
本身只有
当Reα
0时，这是
可积的。
1
光学领域
5
应用较多
16
17
1a0
8
变换本身1
就是一个9
公式
J0t是
2
0阶第一类
0
贝塞尔函
数。
f21
22
编辑分布
时域信号
上一个变换的推广形式T
t
是第一类切比雪夫多项式。
U
t是第二类切比雪夫多项式。
角频率表示的傅里叶变换
弧频率表示的傅里叶变换
注释
δω代表
狄拉克δ
函数分
布这个
2
变换展示
3
了狄拉克
δ函数的
重要性：
该函数是
常函数的
傅立叶变
f换
变换232
的频域对4
应
由变换32
和24得5
到
由变换1
和25得
到，应用
2
了欧拉公
6
式cos
at
eiatei
at2
由变换12
和25得7
到
这里

是一个自
然
数δ
ω
是狄拉克
δ函数分
布的
阶
2
微分。这
8
个变换是
根据变换
7和24得
到的。将
此变换与
1结合使
用，我们
可以变换
f所有多式。
此处
sg
ω为
符号函
2
数；注意
9
此变换与
变换7和
24是一致
的
3
变换29
0
的推广
变换293
的频域对1
应
此处ut是单位阶跃函数3此变换根2据变换1和31得到
ut是单
3
位阶跃函
3
数，且a
0
狄拉克梳
3
状函数
4
有助
于解释或
理解从连
f编辑二元函数
时域信号
角频率表示的傅里叶变换
弧频率表示的傅里叶变换
三元函数
角
时域信号
频
率
弧频率表示的傅里叶变换
续到离散时间的转变
注释
两个函数都是高斯函数，而且可能都没有单位体积
此圆有单位半径，如果把circt认作阶梯函数u1tAiry分布用J11阶第一类贝塞尔函数表达fr是频率矢量的量值fxfy
注释
f表示的傅里叶r