时域信号
弧频率表示的傅里叶变换
注释
1
线性
2
时域平移
3
频域平移变换2的频域对应
如果值较大，则
会收缩到原
4
点附近，而
会扩散并变得
扁平当a趋向无穷时，成为Delta函数。
5
傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到
6
傅里叶变换的微分性质
7
变换6的频域对应
f8
表示和的卷积这就
是卷积定理
9
矩形脉冲和归一化的si
c函数
变换10的频域对应。矩形函数是理
10
想的低通滤波器，si
c函数是这类
滤波器对反因果冲击的响应。
11
tri是三角形函数
12
变换12的频域对应
高斯函数expαt2的傅里叶变
13
换是他本身只有当Reα0时，
这是可积的。
14
15
16
a0
17
变换本身就是一个公式
fδω代表狄拉克δ函数分布
18
这个变换展示了狄拉克δ函数的重
要性：该函数是常函数的傅立叶变换
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变换23的频域对应
20
由变换3和24得到
21
由变换1和25得到，应用了欧拉公式cosateiateiat2
22
由变换1和25得到
这里
是一个自然数δ
ω
是狄拉克δ函数分布的
阶微分。
23
这个变换是根据变换7和24得到的。
将此变换与1结合使用，我们可以变
换所有多项式。
24
此处sg
ω为符号函数；注意此变换与变换7和24是一致的
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变换29的推广
26
变换29的频域对应
27
此处ut是单位阶跃函数此变换根据变换1和31得到
f28
ut是单位阶跃函数，且a0
34
狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变
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