数字信号处理期末作业
学院：大数据与信息工程学院
专业：电子信息科学与技术
112、已知x
12436，h
2157；试求y
x
h
。采用MATLAB方法求解。
114、设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定：
设系统是有因果性的。
y
05y
1x
05x
1
（1）求该系统的单位抽样相应；
（2）由（1）的结果，利用卷积和求输入x
ejw
的响应。227设有一个偶对称的矩形脉冲序列为
1N
N
AN0，其他
求当N51525100时的XejwDTFTAN
将Xejw）乘一个因子，使其归一化为Xej0）1，当在π，π区间用MATLAB工具画出归一化的Xejw），请讨论他们随N变化的关系。解：归一化因子为A112N
f用MATLAB画出归一化的Xejw）：当N5时；
当N15时；
f当N25时；
当N100时；
由此可知，随着N的增大，归一化Xejw）的图形幅度及波形变化保持一致，但波形的振荡频率变大，若N继续增大，则会变成一个冲击函数。
f228、对下列两个冲击响应所代表的线性移不变系统，求其系统的Hz，并用MATLAB工具画出Hejw及argHejw的图形。
（1）h
09
u
解：Hz1109z1，用MATLAB仿真结果如下图所示：
（2）h
03
05
u
解：Hz1103z11105z1，用MATLAB仿真结果如下图所示：
f329、利用MATLAB编程完成此题，用DFT对下列信号进行谱分析，选择合适的变换区间长度N，并画出幅度特性和相位特性。
（1）x1
3cos025π
R8

f（2）x2
08
R15
7
f1、若一因果系统用差分方程：y
06y
1008y
2x
描述，输入序列x
为单位脉冲序列，求输出序列y
。在MATLAB中调用filter函数，写出求解程序，画出仿真图。
f2、有两个序列x
y
分别为：x
4δ
16δ
2δ
3δ
32δ
1y
7δ
1δ
23δ
2δ
18δ
3
求出与之相对的z变换XzYz。在MATLAB中调用卷积函数co
v，求出XzYz要求写出程序，以及仿真结果。
解：Xz4z6z213z32z16z22z114z3z3Yz7z1z232z8z38z37z132zz2
用MATLAB求出XzYz，程序如下：
f3、如果x
si
π8si
π4是一个N16的有限序列，用MATLAB求出DFT的结果，写出程序并画出仿真图。
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