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),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为k。上面给出了k分别为正和负(2和2)时的函数图像。当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。知识点:1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。2、对于双曲线ykx,若在分母上加减任意一个实数(即yk(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
高一数学必修一知识点总结归纳4
f【基本初等函数】一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1、根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(
throot),其中1,且∈当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数。此时,的次方根用符号表示。式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexpo
e
t),叫做被开方数(radica
d)。当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数。此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±(0)。由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。注意:当是奇数时,当是偶数时,2、分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
f指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
3、实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(expo
e
tial),其中x是自变量,函数的定义域为R。注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1。2、指数函数的图象和性质
高一数学必修一知识点总结归纳5
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线yx的对称图形,因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。
f(3)函数总是通过(1,0)这点。(4)a大于1时,为单调递r
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