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第二章一元线性回归
214解答：（1）散点图为：
（2）x与y之间大致呈线性关系。
（3）设回归方程为y01x
xiyi
xy
1
i1
7
xi2
x2
i1
0y1x20731
可得回归方程为y17x
2
（4）
1
2
i1
yi
2
yi
1
2
i1
yi
01
2
x
1（10（171））2（10（172））2（20（173））2
3（20（174））2（40（175））2
116904936
31103
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1
330
61
3
（5）由于1
N
1
2Lxx
t
112Lxx
1
Lxx
服从自由度为
2的t分布。因而
P
1
Lxx
t
2
2
1
也即：p1t2
Lxx
11t2
1Lxx
可得
1
的置信度为95的置信区间为（72353
13
33，7235313
33）
即为：（249，115）
0
N
0
1
x2Lxx
2
t
00
00
1
x2
2
1x2
Lxx
Lxx
服从自由度为
2的t分布。因而
P
00
1x2
t2
21
Lxx
即p0
1
x2Lxx
t2
0
0
1
x2Lxx
t
2
1
可得1的置信度为95的置信区间为（777577）
yiy2
（6）x与y的决定系数r2
i1
4906000817
yiy2
i1
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（7）
x
组间
组内总数
（组合）线性项加权的
偏差
ANOVA
平方和90008167833100010000
df21124
均方45008167833500
F9000163331667
显著性100056326
由于FF13拒绝H0说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。
（8）t
1
2
Lxx
1
Lxx
2
其中
1
2
i1
ei2
1
2
i1
yi
2
yi
710213661330333
t22353
t366t2
接受原假设H010认为1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。
（9）相关系数
r
xixyiy
i1
Lxy
xix2yiy
LxxLyy
i1
i1
70r
