一元一次方程的解法专题训练
类型一：一元一次方程的概念
例1：若关于x的方程m1xm220是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解。分析：回到定义，关于x的方程是一元一次方程的条件是未知数x的指数是1，而其系数不为0
练：1、当m
时，方程m3xm2m30是一元一次方程，方程的解是
。
类型二：一元一次方程的解的概念
例2：若x2是方程2x3m10的解，则m的值为
。
练：
2、已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是
。
3、请写出一个解为x2的一元一次方程：
。
4、已知p，q都是质数，且x1满足方程p3xq11，则pq＝
。
类型三：等式性质
例3：下列变形正确的是（
）
A、如果axbx，那么ab
B、如果a1xa1，那么x1
C、如果xy，则x55y
D、如果a2
1x
1，则
x

1a21
分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质2作等式变形时，应注意字母的取值范围。
练：5、若ab，则下列等式中，正确的个数有（
）个
①
a

3

b

3；②
3a

4b
；③

34
a


34
b
；④3a
1

3b
1；⑤
ac21

bc21
类型四：一元一次方程的解法
例4：依据下列解方程03x052x1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填
02
3
写变形依据。
解：原方程可变形为3x52x1…………（
）
2
3
去分母，得33x522x1………………（
）
去括号，得9x154x2………………（
）
（
），得9x4x152………………（
）
合并，得
5x17………………（
）
（
），得
x17…………………（
）
5
分析：当分母中含有小数时，可以用分数的基本性质，把它们化为整数，再按去分母、去括号、移项、合
并同类项、系数化为1的步骤进行解答。
f练：6、解下列方程
（1）203x4502x39
（2）0203x250104x75
001
002
类型五：与方程解有关的问题：
例
5：已知关于
x
的方程
3x

2
x

a3


4x和
3x12
a
15x8
1有相同的解，求这个相同的解。
分析：分别解出两个关于x的方程，根据解相同，求a。或解出一个方程，再代入另一个方程求解a。
巩固练习：1、解下列方程：
①2x13x7
③1x2x132
②124x3④62x331x2x2
2、x5是方程ax82m1的解，且m2a，则a，2m

3、已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝
。
5、已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px5q97的解是x1，求代数式
40p101q4的值。
f6、若方程2x32x3与方程3m53xm2m的解相同，求m92的值？
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