海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）
201901
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）双曲线
x22

y22
1的左焦点的坐标为
（A）20
（B）20
（C）10
（D）40
（2）已知等比数列a
满足a12，且a1a26成等差数列，则a4
（A）6
（B）8
（C）16
（D）32
（3）若lga2lg21，则a
（A）4
（B）10
（C）20
（4）已知向量a20bt1，且aba，则ab
（D）40
（A）11
（B）11
（C）11
（D）11
（5）直线ykx1被圆x2y22截得的弦长为2，则k的值为
（A）0（6）已知函数fx
（B）12
（C）1
（D）22
xa，则“a0”是“函数fx在区间0上存在零点”的x
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（7）已知函数fxsi
xcosxgx为fx的导函数，则下列结论中正确的是
（A）函数fx的值域与gx的值域不同
（B）存在x0，使得函数fx和gx都在x0处取得最值
（C）把函数fx的图象向左平移π个单位，就可以得到函数gx的图象2
（D）函数fx和gx在区间0π上都是增函数2
f（8）已知集合I123456，AstsItI若BA，且对任意的abBxyB，
均有axby0，则集合B中元素个数的最大值为
（A）5
（B）6
（C）11
（D）13
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）抛物线Cy24x的准线方程为
．
（10）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为7，
值为2时，输出的S值为
．
开始
输入M

2
k0S0
SM
是
输出S
kk1
否
SS

主视图
结束
俯视图
（11）某三棱锥的三视图如上图所示，则这个三棱锥的体积是
．
2
左视图
（12）在△ABC中，a2，b2，且si
2Asi
B，则cosA
，C
．
yx
（13）设关于xy的不等式组x4表示的平面区域为，若A12B30C23中有且仅有
ykx2
两个点在内，则k的最大值为
．
（14）已知函数fxext，gxxe，hxmaxfxgx，其中maxab表示ab中
最大的数
Ⅰ若t1，则h0
；
（Ⅱ）若hxe对xR恒成立，则t的取值范围是_________
f三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。r