本试卷上的无效。2．本卷共12小题，共110分。
二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在答题卷上
（9）某校有体育特长生25人美术特长生35人音乐特长生40人用分层抽样的方法共抽取40人则
3正视图
11
1
1
1
1
11
侧视图
俯视图
f抽取音乐特长生的人数为

（10）一个几何体的三视图如图所示（单位cm）则该几
何体的体积等于
cm
（11）△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
且满足abcabc4若A、B、C成等差数列则ac的值为

（12）已知
则x13m的展开式的常数项为

mx
（13）在极坐标系中已知圆2si
与直线4cos3si
a0相切则实数a的值
是

（14）已知点A10B01点P是圆xa2y21上的动点当数量积ABAP取得最
小值2时点P的坐标为

三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
（15）（本小题满分13分）
已知函数fx3si
x（0≤）的图象关于直线x对称且
2
2
3
图象上相邻的两个最高点的距离为
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若f32求si
的值
246
3
（16）（本小题满分13分）
某商场根据市场调研决定从3种服装商品、2种家电商品和4种日用商品中选出3种商
品进行促销活动
（Ⅰ）求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；
（Ⅱ）被选中的促销商品在现价的基础上提高60元进行销售同时提供3次抽奖的机会
第一次和第二次中奖均可获得奖金40元第三次中奖可获得奖金30元假设顾客每次抽奖时
中奖与否是等可能的，顾客所得奖金总数为X元求随机变量X的分布列和数学期望
（17）（本小题满分13分）
A
如图△BCD与△ECD都是边长为2的正三角形
平面ECD平面BCDAB平面BCDAB23
（Ⅰ）求证CD平面ABE；（Ⅱ）求点A到平面EBC的距离；（Ⅲ）求平面ACE与平面BCD所成二面角的正弦值B
ED
（18）（本小题满分13分）
C
数列a
的前
项和记为S
a12a
1S

（Ⅰ）求a
的通项公式；
（Ⅱ）正项等差数列b

的前


项和为
T

且
T3

9
并满足
a1

b1

a2

b2

a3

12
b3
成
等比数列
f（）求b
的通项公式；

（）试确定
1与3的大小关系并给出证明
i1bi2
4
（19）（本小题满分14分）
已知点A1
2是离心率为
22
的椭圆x2b2

y2a2
1（ab0）上的一点斜率为r