第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷
本卷共八题满分160分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数字计算的题答案中必须明确写出数值和单位。填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果不需写出求解的过程。
一、填空题本题共4小题共25分
1图1所示的电阻丝网络每一小段电阻同为r两个端点A、B间等效电阻R1。若在图1网络中再引入3段斜电阻丝每一段电阻也为r如图2所示此时A、B间等效电阻R2。
2右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口
形成的水滴分别穿过铝筒A1、A2后滴进铝杯B1、B2当滴了一段
时间后原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。试分析其
原理。图中铝筒A1用导线与铝杯B2相连铝筒A2用导线与B1相连。
3受迫振动的稳定状态由下式给出cosωtAx2222204ωβωωh
A2
20arcta
ωωβω。其中mHh而costHω为胁迫力mγβ2其中dt
dxγ是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计其中一条的固有振动角频率为10272739sω另外一条的固有振动角频率为10545478sω在汽车运行
的过程中司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。设β为小量计算中可以略去已知汽车轮子的直径为1m则汽车的运行速度为。
4核潜艇中238U核的半衰期为910
54年衰变中有07的概率成为234U核同时放出一个高能光子这些光子中的93被潜艇钢板吸收。1981年前苏联编号U137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源处理为点状15m处的探测仪测得。仪器正入射面积为22cm2效率为025每400个入射光子可产生一个脉冲讯号每小时测得125个讯号。据上所述可知238U核的平均寿命τ年69302l
该核潜艇中238U的质量mkg保留两位有效数字。
二、20分如图所示一内半径为R的圆筒图中2R为其内直径位于水平地面上。筒内放一矩形物。矩形物中的A、B是两根长度相等、质量皆为m的细圆棍它们平行地固连在一质量可
以忽略不计的长为Rl3的矩形薄片的两端。初始时矩形物位得分阅卷复核
得分阅卷复核
f于水平位置且处于静止状态A、B皆与圆筒内表面接触已知A、B与圆筒内表面间的静摩擦系数μ都等于1。
现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动使A逐渐升高。
1矩形物转过多大角度后它开始与圆筒之间不再能保持相对静止
答只要求写出数值不要求写出推导过程
2如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时立
即令圆筒停止转动。令θ表示A的中点和B的中点的连线与
整直线之间r