与曲线m

x
x
y
y
1
的交点个数为
．
m

19．若x，则函数yta
2xta
3x的最大值为▲．
4
2
三、解答题20．现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角
f剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为xcm高为ycm体积为V（cm3）
1求出x与y的关系式；
2求该铁皮盒体积V的最大值；
D
C
A
B
21．（本题16分）已知函数fxlog44x1kxkR为偶函数．1求k的值；2若方程fxlog4a2xa有且只有一个根，求实数a的取值范围．
22．
1．如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元，其中arm为常数，设POA，总造价为y万元．
（1）把y表示成的函数yf，并求出定义域；
（2）当m62时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？2
O
P
B

Q
O
A
北C
f23．已知flog2xax22x1a，aR（1）求fx的解析式；
（2）求fx的值域；
（3）设hx
2x
f
x，a0时，对任意x1x211总有
hx1hx2

a1成2
立，求a的取值范围
24．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低002元，但实际出厂单价不能低于51元1当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
2设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pfx的表达式；
3当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本
25．已知函数
f
x

log2
11
xx
，
（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式fx1的解集
26．已知函数fx2a11，常数a0．
a
a2x
f（1）设m
0，证明：函数fx在m，
上单调递增；
（2）设0m
且fx的定r