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在Rt△DCE中DEECDC
22
2262210
………………………………
1分
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23解1过E作EG⊥BC垂足为G由AB4E为AB的中点得BE2……1分Rt△EBG中si
∠B分2不变分
EGEGEGsi
∠B2si
∠603………………2EB
…………………………………………………………………………………1
解法一在梯形ABCD中由AD‖BCMN‖AB得MNAB4………………1分过点P作PH⊥MN垂足为H……………………………………………………………1分由MN‖AB得∠NMC∠B60所以∠PMH30………………………………1
分由EF是ABDC边的中点得EF‖BC由EG⊥BCPM⊥BC得EG‖PM∴PMEG3……………………………………………………………………………1分在Rt△PMH中si
∠PMH分
PH3所以PHPMsi
30…………………2PM2
∴SPMN分
113PHMN×4×3……………………………………………2222
解法二延长MP交AD于点H只要求出NH的长即可评分标准可参考解法一24解1由直线OA与反比例函数的图像交于点A33得直线OA为yx双曲线为y分设直线BC的解析式为yxb由直线BC经过点B将x6y分所以直线BC的解析式为yx分1由直线yx
9933点B6m代入y得m点B6……………1xx22
39代入yxb得b……………………………………………12292
…………………………………………………1
99得点C022
2
设经过ABC三点的二次函数的解析式为yaxbx
92
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99a3b2392将A两点的坐标代入yaxbxB得…………………129336a6b22

1a解得2b4

……………………………………………………………………………1
所以抛物线的解析式为y分3存在把y
129x4x……………………………………………122
12917x4x配方得yx4222227所以得点D4对称轴为直线x4………………………………………………12
………………………………………………1
分得对称轴与x轴交点的坐标为E40分
2
由BD8BC72CD80得CDBCBD所以∠DBC90
22
……1
分又∠PEO90若以OEP为顶点的三角形与△BCD相似则有①
OEPE4PE即BCDB6222
得PE
444有P4P241333
②分
OEPE4PE即得PE12有P3412P4412…………3DBBC2262
所以点P的坐标为4
44r
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