．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16（8
分）先化简，再求值：
a2
2abb22a2b


1b

1a

，其中
a

51，
b51．
17（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个
3
f动点，延长BP到点C，使PCPB，D是AC的中点，连接PD，PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB4，则四边形AOPD的最大面积为________；②连接OD，当∠PBA的度数为_________时，四边形BPDO是菱形．
C
D
P
A
O
B
18（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
调查结果扇形统计图
其他电脑上网报纸92610
电视手机上网40
人数
45040035030025020015010050
调查结果条形统计图
400260
15090
电脑手机电视报纸其他选项上网上网
根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是___________；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
19（9分）已知关于x的一元二次方程x3x2m．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
4
f（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
20（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若坡角∠FAE30°，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：si
48°≈074，cos48°≈067，ta
48°≈111，3≈173）
B
FD30°
48°
E
A
C
21（10分）某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．
5
f暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
y
600
DC
BA
O
x
22（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B90°，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现
6
f①当0时，AE_____________；BD
②r