《线性代数与空间解析几何》试题A参考答案与评分标准20110117
一、单项选择（每小题2分，共10分）1C2A二、填空题（每小题2分，共12分）x1yz11、I2、3、422121三、计算题（每小题10分，共30分）
10TTTT1解A1234010021111000101100最大无关组1
3B4、16
4D5、

5B6、3
向量组的秩为4，8分2解
00210021110111，6分0010021021000110分写成矩阵不得分234
1111122，4分11
当1且2时方程组有唯一解5分
当2时，方程组无解7分结论1分，过程1分
1110k1k010分当1时，方程组有无穷多解8分通解x1200121211115a311即2aa3262分3解设对应特征值为，则1b2111bb0四、计算题（每小题8分，共16分）
1解S
uv4ab502。2ijk2解
2138155分23所求的平面方程8xy5z60。8分122
五、计算题（每小题8分，共16分）
2分1
5分
8分
3201解二次型对应的矩阵A2302分A的特征值为112235，4分002120121011120116分P120127分001010
222故二次型的标准型y12y25y3。8分
2解
1001000110214分1A2IXB，A2I，012011
1
1
1004545XA2IB02112478分0112335
1
f六、证明题（每小题8分，共16分）1证明设是IA的一个特征值，对应的特征r