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中国计量学院200200学年第学期《误差理论与数据处理》课程试卷（F）参考答案及评分标准
开课二级学院：
_____，学生专业：
，教师：
一、填空题（每空05分，共10分）
1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性，抵偿性
2、4510，6379
3、0002，实验对比，0002，10004
4、绝对，相对
5、50，B，8
13
56
100
6、A4
1

，L

81

，P
0
2
0
21
05
003
7、31．5
二、单项选择题（每空2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B，F
C
C
A
B
C
D
D
三、判断题（每题1分，共10分）正确填√错误填
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
×
√
×
×
×
√
√
×
×
×
可编辑修改
f。
四、计算题（60分）
1、对某一个电阻进行200次测量，测得结果如下表，试求加权算术平均值及其标准差。（10
分）
测得12201219121812171216121512141213121212111210
值R
Ω
出现1
3
821435440199
1
1
次数
解：加权算术平均值：（3分）
x122012193121881217211216431215541214401213191212912111210200
121506
单位权标准差为（7分）
4942394232942819422109424300625410624022001
2559216
加权算术平均值的标准差x
160008（10分）
11
200
pi
i1
2望远镜的放大率Df1f2，经重复测量8次得物镜主焦距f111980010cm，
重复测量4次得目镜的主焦距f2208000005cm，求：
1）放大率测量中由f1、f2引起的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。
2）有效自由度veff
3）直径Ｄ在置信概率Ｐ＝95时的展伸不确定度。
可编辑修改
f。
（t0058231
t0059226t00510223）
（20分）
解：1由f1引起的标准不确定度分量
系数f1f1f2
f
1
u1

f1
uf1

01012508
4分
由f2引起的标准不确定度分量
系数
ff1f2f2
f
198
u2f2uf2108200050155
8分
放在率D的标准不确定度
ucu12u220125201552019912分
2其自由度为vuc4
01994
9589
ui40125401554
vi
3
7
3求扩展不确定度：
17分
置信概率Ｐ＝95时，由自由度9查表得t0059226，即包含因子为226，于是
U952260199045cm
（或由自由度10查表得t00510223，即包含因子为223，于是
U952230199044cm）
20分
3、由等精度测量方程
2xy51
xy11
可编辑修改
f。
4xy74
x4y59
试求x、y的最小二乘估计及其精度
（15分）
解：由测量方程可写出误差方程：
512xyv1
11xyv2
744xyv3
59x4yv4
51
2
得实测矩阵：L

117459

系数矩阵：
A

141
1
141
（2
分）
XC1ATLATA1ATr