北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷
九年级数学
考生须知
20141
1．本试卷共7页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．抛物线yx221的顶点坐标是A．2，1B．2，1C．2，1
o
D．2，1
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AOB100，则∠ACB的度数是A．40°C．60°B．50°D．80°
3．若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是A．内含B．内切C．相交D．外切
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
55
B
255
C
12
D
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则si
A的值为A．B．C．D．2
16．如图，抛物线yax2bxca0的对称轴为直线x．下列结论中，2正确的是
A．a＜0
1B．当x时，y随x的增大而增大2
C．abc014cbD．当x时，y的最小值是24
－1
f7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是A．0，0C．1，1
2
B．1，0D．25，05
8．若抛物线yx2m3m1（m是常数）与直线yx1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是A．m2B．m2C．m
94
D．m
94
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD2，DB3，DE1，则BC的长是．
10．把抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C
．
逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A落在AB边上时，旋转角的度数是度，阴影部分的面积为
．
12．在平面直角坐标系xOy中，过点A6，5作AB⊥x轴于点B．半径为
r0r5的⊙A
与AB交于点C，过B点作⊙A的切线BD，切点为D，连接DC并延长交x轴于点E5（1）当r时，EB的长等于；2（2）点E的坐标为（用含r的代数式表示）．
f三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：2si
603ta
302ta
60r