理（结论部分为：x0
）
f0洛尔定理（结论部分为：存在一个使得
）
C条件包括函数在闭区间存在一个满足拉格朗日中值定理（结论部分为：存在一个使得
上连续、在开区间上可
2
f弘毅教育wwwhykaoya
et
导
ff
k
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ba）
柯西中值定理（结论部分为：存在一个使得
f
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gbga）
g
另外还常利用构造辅助函数法，转化为可用费尔马或洛尔定理的形式来证明从上表中可以发现，有关中值定理证明的证明题条件一般比较薄弱，如表格中B、C的条件是一样的，同时A也只多了一条“可导性”而已；所以在面对这一部分的题目时，如果把与证结论与可能用到的几个定理的的结论作一比较，会比从题目条件上挖掘信息更容易找到入手处。故对于本部分的定理如介值、最值、零值、洛尔和拉格朗日中值定理的掌握重点应该放在
fk熟记定理的结论部分上；如果能够做到想到介值定理时就能同时想起结论“存在一个使得

”、看到题目欲
fk证结论中出现类似“存在一个使得

”的形式时也能立刻想到介值定理；想到洛尔定理时就能想到式子
ffbfa
f0
；而见到式子
gbga也如同见到拉格朗日中值定理一样，那么在处理本部分的题目时就会
g
轻松的多，时常还会收到“豁然开朗”的效果。所以说，“牢记定理的结论部分”对作证明题的好处在中值定理的证明问题上体现的最为明显。
综上所述，针对包括中值定理证明在内的证明题的大策略应该是“尽一切可能挖掘题目的信息，不仅仅要从条件上充分考虑，也要重视题目欲证结论的提示作用，正推和倒推相结合；同时保持清醒理智，降低出错的可能”。希望这些想法对你能有一点启发。不过仅仅弄明白这些离实战要求还差得很远，因为在实战中证明题难就难在答案中用到的变形转换技巧、性质甚至定理我们当时想不到；很多结论、性质和定理自己感觉确实是弄懂了、也差不多记住了，但是在做题时那种没有提示、或者提示很少的条件下还是无法做到灵活运用；这也就是自身感觉与实战要求之间的差别。
这就像在记英语单词时，看到英语能想到汉语与看到汉语能想到英语的掌握程度是不同的一样，对于考研数学大纲中“理解”和“掌握”这两个词的认识其实是在做题的过程中才慢慢清晰的。我们需要做的就是靠足量、高效的练习来透彻掌握定理性质及熟练运用各种变形转换技巧，从而达r