关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样
的：条件给出A、B、D，求证F成立。
为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方
向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必
备逻辑公式中的AE就可能有AH、AIK、AB
M等等公式同时存在，有的逻辑公式看起来最有可能用
到，如ABM，因为其中涉及了题目所给的3个条件中的2个，但这恰恰走不通；2对于解题必须的关键逻辑推导关
系不清楚，在该用到的时候想不起来或者弄错。如对于模型中的ABC，如果不知道或弄错则一定无法得出结论。从反
方向入手证明时也会遇到同样的问题。
通过对这个模型的分析可以看出，对可用知识点掌握的不牢固、不熟练和无法有效地从众多解题思路中找出答案是我们
解决不了证明题的两大原因。
针对以上分析，解证明题时其一要灵活，在一条思路走不通时必须迅速转换思路，而不应该再从头开始反复地想自己的
这条思路是不是哪里出了问题；另外更重要的一点是如何从题目中尽可能多地获取信息。
当我们解证明题遇到困难时，最常见的情况是拿到题莫名其妙，感觉条件与欲证结论简直是风马牛不相及的东西，长时
间无法入手；好不容易找到一个大致方向，在做若干步以后却再也无法与结论拉近距离了。从出题人的角度来看，这是因为没
能够有效地从条件中获取信息。“尽可能多地从条件中获取信息”是最明显的一条解题思路，同时出题老师也正是这样安排的，
但从题目的“欲证结论”中获取信息有时也非常有效。如在上面提到的模型中，如果做题时一开始就想到了公式CDEF再倒推想到ABC、AE就可以证明了。
如果把主要靠分析条件入手的证明题叫做“条件启发型”的证明题，那么主要靠“倒推结论”入手的“结论启发型”证
明题在中值定理证明问题中有很典型的表现。其中的规律性很明显，甚至可以以表格的形式表示出来。下表列出了中值定理证
明问题的几种类型：
条件
欲证结论
可用定理
A关于闭区间上的连续函存在一个满足
数，常常是只有连续性某个式子
fk介值定理（结论部分为：存在一个使得

）
已知
f0零值定理（结论部分为：存在一个使得

）
B
条件包括函数在闭区间上连续、在开区间上可导
存在一个满足f
0
f0费尔马定r