下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈10尺，1斛162立方尺，圆周率3），则该圆柱形容器能放米____斛．16．在△ABC中，内角ABC的对边分别为abc，外接圆半径为1，且为____三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17（本小题满分12分）等差数列a
的前
项和为S
，且S545，S660I求a
的通项公式a
；Ⅱ若数列a
满足b
1b
a
∈N且b13，求的前
项和T
则△ABC面积的最大值
f18（本小题满分12分）某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．I求高一学生读课外书的人均本数；Ⅱ从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；Ⅲ从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望Eζ．
19（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点EF分别在线段AAlA1B1上，且AE
13，A1F，CE⊥EF，24
M为AB中点I证明：EF⊥平面CME；Ⅱ若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．
f20（本小题满分12分）已知椭圆C1ab0的长轴长为4，离心率为
3，右焦点为F．2
I求椭圆C的方程；Ⅱ直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x2交于点A，直线l与直线x2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明
21（本小题满分12分）已知函数fx（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
I若曲线fx在xl处的切线与x轴不平行，求a的值；Ⅱ若函数fx在区间（0，1上是单调函数，求a的最大值．
请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy
取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ6si
θI求直角坐标下圆C的标准方程；Ⅱ若点Pl，2，设圆C与直线l交于点A，B，求PAPB的值．
f23（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知函数fx2xa2x3，g（x）x12I解不等式g（x）5Ⅱ若对任意x1∈R，都存在x2∈r