20142019年高考数学真题分类汇编
专题10：立体几何（体积与表面积）
选择题
1．（2014新课标Ⅱ文）正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥
AB1DC1的体积为C
A．3
B．32
C．1
D．32
2．（2014福建文）以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的
侧面积等于A
A．2
B．
C．2
D．1
3．（2014湖北文）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有
系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术
相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V1L2h，它实际上是将圆锥体36
积公式中的圆周率近似取为3，那么，近似公式V2L2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为B75
A．227
B．258
C．15750
D．355113
4．（2014陕西文）将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是C
A．4
B．3
C．2
D．
5．（2015新课标Ⅰ文理）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委
米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米
堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为
多少？“已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有B
A．14斛
B．22斛
C．36斛
D．66斛
6．（2015山东文）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形
f成的曲面所围成的几何体的体积为B
A．223
B．423
C．22
D．42
7．（2015山东理）在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2，将梯形ABCD绕AD2
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为C
A．23
B．43
C．53
D．2
8．（2018新课标Ⅰ文）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的
截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为B
A．122
B．12
C．82
D．10
填空题1．（2014福建理）要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方
米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是160（单位：元）
2．（2014江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别r