第2章对称图形圆27弧长及扇形的面积
知识点1扇形的弧长1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是A．3πB．4πC．5πD．6π2．教材练习第1题变式若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是A．3B．4C．9D．183．2017哈尔滨已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为________．4．如图2－7－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，以点C为圆心，CA长为
半径的圆交AB于点D若AC＝6，求AD的长．
图2－7－1
知识点2扇形的面积5．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是A．3πB．6πC．9πD．12π6．2017仙桃一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是A．300°B．150°C．120°D．75°7．2017泰州若扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为________cm28．2017怀化如图2－7－2，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为________．
图2－7－2
f图2－7－39．2017荆门已知：如图2－7－3，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半
径OB的延长线上，且∠A＝∠BCD＝30°，AC＝2，则由BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为________．
102016春泰州校级月考已知扇形的圆心角为120°，面积为32π5cm2求扇形的弧长．
11．教材例2变式如图2－7－4，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，求纸扇上贴纸部分的面积．
图2－7－4
图2－7－512．如图2－7－5，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动，则重物上升了
fA．πcm
B．2πcm
C．3πcm
D．5πcm
13．如图2－7－6，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A
旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为
A．π
B．2π
πC2
D．4π
图2－7－6
图2－7－7
14．2016高淳区一模如图2－7－7，在Rt△OAB中，∠AOB＝45°，AB＝2，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积图中阴影部分面积为________．
15．如图2－7－8，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中CD，DE，EF的圆心依次是A，B，C如果AB＝1，求曲线CDEF的长．
图2－7－8
162016江宁区二模如图2－7－9，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE＝15cm，连接DE
f1DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．2求阴影部分的面积．
图2－7－917．如图2－7－10，r