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一元二次不等式及（含参数）二次函数
命题人：201185
1（1）不等式x23x100的解集是___________
（2）不等式5x23x11的解集是_________（3）不等式2x1的解集是____________________
x12已知不等式x2a1xa0，
（1）若不等式的解集为13，则实数a的值是_______________；
（2）若不等式在13上有解，则实数a的取值范围是___________；
（3）若不等式在13上恒成立，则实数a的取值范围是_________
3解不等式－1x22x1≤2。
4已知函数fx61，求f（x）的定义域。x1
5解关于x的不等式：mx23m1x90mR6若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈0，12成立，求a的取值范围。
7若函数fxkx26kxk8的定义域为R，求实数k的取值范围。
8不等式
x28x20
0的解集为R求实数m的取值范围。
mx22m1x9m4
9函数yx24x2在区间0，3上的最大值是_________，最小值是_______。
10已知2x23x，求函数fxx2x1的最值。
11已知x21，且a20，求函数fxx2ax3的最值。
12已知二次函数fxax24axa21在区间4，1上的最大值为5，求实数a的值。13如果函数fxx121定义在区间t，t1上，求fx的最小值。
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参考答案及详解1（1）____x5或x2_______（2）____1124_____（3）_11____
2．已知不等式x2a1xa0，（1）__3____；（2）__1_______；（3）__3___。
3
解原不等式可化为

x2x2

22
xx

11

12
即

xx
22
2x02x30

xx20x3x10

x2或x03x1
4由610，即x50，得1x5，
x1
x1
5解：1当m0时3x90∴x3
2当m0时mx3x30m
若m0，则3x3m
若m0，则①当0m1时，x3或x3m
②当m1时，x3
③当m1时，x3或x3综上所述：（略）m
6设fx＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝－a2，若－a2≥12，即a≤－1时，则fx在0，12上是减函数，
应有f12≥0－52≤a≤－1
若－a2≤0，即a≥0时，则fx在0，12上是增函数，应有f0＝10恒成立，故a≥0
若0≤－a2≤12，即－1≤a≤0，则应有f－a2＝a42－a22＋1＝1－a42≥0恒成立，故－1r