，则
c
，△ABC的面积S
．
xy1≥0
12若实数
x
，
y
满足

x

y

2
≤
0
则
y
的最大值为
．
y≥0
13如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三解形，其俯视图的
轮廓为正方形，则该几何体的体积是
，表面积是
．
f14在政治、历史、物理、化学、生物、技术7门学科任选3门．若同学甲必选物理，则甲
的不同的选法种数为
乙、丙两名同学都选的概率是

15在等差数列a
中，若a222a2a8a6a1016，则a4a6

16过抛物线C∶y22pxp0的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若AF8OF
（O为坐标原点），则AF

BF
17已知abcR若acos2xbsi
xc≤1对xR恒成立，则asi
xb的最大值
为

三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
18已知函数fx3si
xcosxcos2x．
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；
（Ⅱ）若0，f5，求si
2的值
2
6
19在四棱锥PABCD中，PAAD，PA1，PCPD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，
ABBC，ABBC1，CD2
（Ⅰ）求证：PAAB；（Ⅱ）求直线AD与平面PCD所成角的大小
20fxex1证明：
x
（Ⅰ）当x0，fx1；
f（Ⅱ）对任意a0，当0xl
1a时，fx1a21已知直线l∶yx3与椭圆C∶mx2
y21
m0有且只有一个公共点P21
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l∶yxb交C于A，B两点，且PAPB，求b的值
22设数列a
满足a
1a
2a
1
N，S
为a
的前
项和证明：对任意
N，
（Ⅰ）当0≤a1≤1时，0≤a
≤1；
（Ⅱ）当
a1
1时，
a


a1
1
a
11
；
（Ⅲ）当
a1

12
时，



2
S

f2017年2月温州市普通高中高考模拟考试数学（测试卷）参考答案及评分标准
一、选择题：
15：ADCDC610：BABAB
二、填空题
113；32
154
三、解答题
12
32
；

14
1
167
133；36
172
1415；949
18解：（Ⅰ）fx
32
si

2x

cos
2x2

1

si


2x

6


12
∴函数fx的最小正周期是
（Ⅱ）
f



si


2

6


12

56
∴
si


2

6


13
，
2

0，∴56
2
r