潮州市20142015学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷文科数学试卷
1
f2
f3
f潮州市20142015学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学（文科）参考答案
一、选择题题号答案1B2C3B4D5C6B7A8A9D10D
4
f二、填空题11、

12、
5
13、12
14、②③
部分题目解答提示：7、f5f7752
x8、由a1知，函数ya为减函数，ylogax为增函数
9、由已知得f20结合函数单调性可得10、最小三角形的边长依次成等比数列，首项为1，公比为首项为1，公差为3，12、运行第一次：
6，i2；第二次：
3，i3；第三次：
10，i4；第四次：
5，i5。
1，三角形个数依次成等差数列，2
三、解答题15、（本小题满分12分）解：由z1－2i＝1＋i得，1＋i＝1＋i－i＝1－i，i
z1－2＝
…………3分…………6分…………9分…………12分
∴z1＝3－i依题意可设z2＝x＋2ix∈R，则z1z2＝3－ix＋2i＝3x＋2＋6－xi为实数，∴x＝6，∴z2＝6＋2i
16、（本小题满分12分）解：任取x1，x2∈－2，＋∞，且x1x2，1－2a1－2a1－2ax2－x1则fx1－fx2＝－＝x1＋2x2＋2x1＋2x2＋2∵函数fx＝………………2分………………5分
ax＋1在区间－2，＋∞上为增函数，x＋2
………7分…………10分………………12分
∴fx1－fx201∵x2－x10，x1＋20，x2＋20，∴1－2a0，故a2
1即实数a的取值范围是，＋∞2
5
f17、（本小题满分14分）解：1由于x
1x1x2x3x4x585
……2分……4分……6分……9分……11分……13分……14分
1yy1y2y3y4y5805ybx80208240，所以a
从而回归直线方程为y＝－20x＋2402设工厂获得的利润为L元，依题意得
L＝x－20x＋240－4－20x＋240
＝－20x＋320x－960＝－20x82＋320当且仅当x＝8时，L取得最大值．故当单价定为8元时，工厂可获得最大利润．
2
18（本小题满分14分）解：（1）由已知可得，a2
222，a3，a4713192猜想a
6
5
………3分………6分
（2）由（1）可得
b

3322a
a
1226
56
1
………7分

6166116
56
166
56
16
56
1
1717111136
56
1
………9分
故b1b2b
1
1
因为
N，所以

16
1
……11分………13分………14分
110，即116
16
1
故b1b2br