这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子将a张桌子放在A餐厅按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子①若两个餐厅一共有790个座位，问A、B两个餐厅各有多少个座位；②受餐厅面积的限制，A餐厅桌子的数量至少是B餐厅桌子数量的一半，怎样安排使两餐厅的座位数最多【解】
6
f七、（本题满分12分）22如图，△ABC是边长为1等边三角形纸片，沿EF翻折，使点A落在BC边上的D点（D与B、C不重合），设∠AEF（1）当＝50°时，求∠EDB的度数；（2）求的取值范围；（3当E为AB的中点时，求AF的长【解】第22题图
7
f八、（本题满分14分）23如图1，在△ABC中，ADBC，并且有ABACAD
222
（1）证明：ta
Bsi
C；【证】
A
111（2）若BAC90证明：；22ABBDAD2
【证】
B图1
D
C
（3）如图2，若ABBC，过点D作DE∥AC交AB于点E，求DE与DC的数量关系，并给出证明
AE
B
D
C
图2
8
f参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号答案1A2B3D4B5A6D7B8C9C10D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11
22
72
12
4038或33
1390°
14①②④
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
77711111111等……………………………………………2分5255656m
m
m
m
（2）……………………………………………4分m
m
15解：（1）
m
m
m
m
mm
m
m
证明：m
m
m
m
2
……………………………………………………………………………8分16解：（1）画对菱形……………………………………………………………………2分点D坐标为（6，5），…………………………………………………………3分（2）如图所示，D′（12，10）．（画图4分，求出D′坐标1分）………………………8分
y
1110987654321
D
CA
DPB
O123456789101112x
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：作DEBC于点E，设ADkk0，因为AD
AD
1AC，所以AC3kDCACAD2k3
BE
C
…………………………………………………………2分
在RtABC中，ABAC，所以C45BC32k
由勾股定理得DE2EC2DC2即2EC22kEC2k…………………4分
2
9
f所以BEBCr