相交于点E，若DCDE，下列结论：①ABAC；②ACD105；
2
fA
③ABBE；
④△AEC∽△ACD．
C
EO
B
其中正确的有____________（填写所有正确的序号）
D
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15观察下面的等式：
第14题图
5555888811111111，，，……232335354747
（1）写一个类似的等式；（2）设m
为正整数，用含m
的式子表示上面等式的一般规律，并证明
16如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三个顶点．（1）在网格中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标；（2）以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．
y
1110987654321
CABx
第16题图
O123456789101112
3
f四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在△ABC中，BAC90ABACAD
1AC求ta
DBC3
AD
CB
第17题图
18为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款户数的比为15
捐款户数分组统计表组别ABCDE捐款额（x）元1≤x100100≤x200200≤x300300≤x400x≥400户数a10捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2
请结合以上信息解答下列问题1a，本次调查样本的容量是；2先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图”；3若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
4
f五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．DA（1）求证：DA＝DE；（2）如果AF∥CD，判断四边形ADEF的形状，并证明．（1）【证】
FE
B
第19题图
C
（2）【证】
20如图，若反比例函数y（1）求a和m的值；
4与一次函数ymx－1的图象都经过点A－4，ax
（2）若x0，试比较mx－1与
4的大小．x
【解】
第20题图
5
f六、（本题满分12分）21一张长方形桌子有6个座位（1）按甲方式将桌子拼在一起………
甲方式：
6张桌子拼在一起共有按乙方式将桌子拼在一起乙方式：
个座位，
张桌子拼在一起共有
个座位；
………个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；
4张桌子拼在一起共有
（2）某食堂有A、B两个餐厅，现有200张r