0，34
C23，1
D．34，1
6．2016高考浙江卷已知椭圆C1：mx22＋y2＝1m1与双曲线C2：
x22－y2＝1
0的焦点重合，e1，e2
分别为C1，C2的离心率，则AA．m
且e1e21
B．m
且e1e21
C．m
且e1e21
D．m
且e1e217．2018湖北重点中学联考已知椭圆C1：ax22＋by22＝1ab0与椭圆C2：ay22＋bx22＝1ab0相交于A，
B，C，D四点，若椭圆C1的一个焦点F－2，0，且四边形ABCD的面积为136，则椭圆C1的离心
率e为
22
ax22＋by22＝1，解析：联立ay22＋bx22＝1，
两式相减得x2－a2y2＝x2－b2y2，又a≠b，所以x2＝y2＝aa2＋2b2b2，故四边形ABCD为正方形，面积为4x2＝a42a＋2bb22＝136，又由题意知a2＝b2＋2，将其代入式整理得3b4－2b2－8＝0，所以b2＝2，则a2＝4，
所以椭圆
C
的离心率
e＝
22
f8．2017湖南东部六校联考设P，Q分别是圆x2＋y－12＝3和椭圆x42＋y2＝1上的点，则P，Q两点
间的最大距离是
733

解析：由圆的性质可知，P，Q两点间的最大距离可以转化为圆心到椭圆上点的距离的最大值加上圆
的半径3，设Qx，y，则圆心01到椭圆上点的距离为d＝
x2＋y－12＝－3y2－2y＋5＝－3y＋132＋136，
∵－1≤y≤1，∴当y＝－13时，d取最大值433，
∴P，Q两点间的最大距离为dmax＋
3＝7
3
3
9．2018高考天津卷设椭圆ax22＋by22＝1ab0的右顶点为A，上顶点为B已知椭圆的离心率为35，AB
＝131求椭圆的方程；2设直线l：y＝kxk0与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．解析：1设椭圆的焦距为2c，由已知得ac22＝59，又由a2＝b2＋c2，可得2a＝3b
由AB＝a2＋b2＝13，从而a＝3，b＝2椭圆的方程为x92＋y42＝1
2设点P的坐标为x1，y1，点M的坐标为x2，y2，由题意知x2x10，点Q的坐标为－x1，－y1．由△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，
可得PM＝2PQ，
从而x2－x1＝2x1－－x1，即x2＝5x1
2x＋3y＝6，易知直线AB的方程为2x＋3y＝6，由方程组y＝kx
消去y，可得x2＝3k＋62
由方程组x92＋y42＝1，y＝kx
消去y，可得x1＝9k62＋4由x2＝5x1，可得9k2＋4＝53k＋2，两边平方，
整理得18k2＋25k＋8＝0，解得k＝－89或k＝－12
f当k＝－89时，x2＝－90，不合题意，舍去；当k＝－12时，x2＝12，x1＝152，符合题意．所以k的值为－12
fr