第十七章小结与复习
【学习目标】1．理清本章的知识结构和重要知识点．2．掌握本章的重要解题技巧．【学习重点】勾股定理及其逆定理的应用．【学习难点】利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．情景导入生成问题知识结构我能建：
自学互研生成能力知识模块一勾股定理及其应用【自主探究】
如图，一架梯子AB长25m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15m，梯子滑动后停在
DE的位置上，得BD长为09m，则梯子顶端A下滑了B
A．09m【合作探究】如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC＝45°，点Q处有一所小学，PQ＝1202m，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36kmh，那么学校受影响的时间为多少秒？B．13mC．15mD．2m
解：如图，过Q作QH⊥PA于H，∵∠APC＝45°，∴∠HQP＝45°∴△PHQ为等腰直角三角形．∵PQ＝1202m，∴PH＝HQ＝120m130m故学校会受到噪声的影响．设拖拉机行至E处开始影响学校，在F处结束影响，则QE＝QF＝130m由勾股定理可得EH＝FH＝130－120＝50m．∴EF＝100m又∵36kmh＝10ms，∴学校受影响的时间为100÷10＝10s．知识模块二勾股定理逆定理及其应用【自主探究】
1
22
f1．内江中考在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC＝6，则BC＝63．2．边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是B
A．1
【合作探究】
B．3
C．4
D．6
如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．
解：∵AB＝60m，BC＝80m，AC＝100m，∴AB＋BC＝AC，∴∠ABC＝90°又∵AD∥NM，∴∠NBA＝∠BAD＝30°，∴∠MBC＝180°－90°－30°＝60°，∴小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的．知识模块三勾股定理中的规律性问题
222
【自主探究】如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第
个正方形的边长为2【合作探究】
－1
．
如图，已知∠AOB＝45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…，A
B
⊥OA；A2B1⊥OB，…，A
＋1B
⊥OB
＝1，2，3，4，5，6…．若OA1＝1，则A6B6的长是32．交流展示【交r