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322空间线面关系的判定
课时目标1能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直和平行关系2能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理包括三垂线定理．
1．用直线的方向向量和平面的法向量表示平行、垂直关系设空间两条直线l1，l2的方向向量分别为e1，e2，两个平面α1，α2的法向量分别为
1，
2，则
平行垂直l1与l2l1与α1α1与α22三垂线定理文字语言：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条________在这个平面内的________垂直，那么它也和这条________垂直．
几何语言：
b平面α
c是b在平面α内的射影
a⊥b
3．直线与平面垂直的判定定理文字语言：如果一条直线和平面内的________________________，那么这条直线垂直于这个平面．
几何语言：

a
α
，b
α
l⊥α
一、填空题1．平面ABCD中，A011，B121，C－10，－1，若a＝－1，y，z，且a为平面ABC的法向量，则y2＝______2．若直线l的方向向量为a＝102，平面α的法向量为u＝－20，－4，则直线l与平面α的位置关系为__________．3已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果A→B＝2，－1，－4，→AD＝420，→AP＝－12，－1．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③A→P是平面ABCD的法向量；④→AP∥B→D其中正确的是________．写出所有正确的序号4．已知向量a＝110，b＝－102，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k＝________5．平面α的一个法向量为120，平面β的一个法向量为2，－10，则平面α与平面β的位置关系是_______________________________________________．6．已知a＝110，b＝111，若b＝b1＋b2，且b1∥a，b2⊥a，则b1，b2分别为________________．
7已知A（023），B（216），C（1，15），若a＝3，且a⊥A→B，a⊥→AC，则向
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f配套K12内容资料量a的坐标为________．8．设平面α、β的法向量分别为u＝12，－2，v＝－3，－66，则α、β的位置关系为________．二、解答题9．在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1
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如图所示，在六面体ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2求证：1A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；2平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
能力提升11．在正方体ABCDA1B1C1D1中，G、E、F分别是DD1、BB1、D1B1的中点．求证：1EF⊥平面A1DC1；2EF∥平面GAC
12．在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是r