y21C．D．114424331【解析】D；依题意c1e所以a2从而a24b2a2c23故选D．210．设a是已知的平面向量且a0关于向量a的分解有如下四个命题①给定向量b总存在向量c使abc；给定向量b和c总存在实数和使abc；②③给定单位向量b和正数总存在单位向量c和实数使abc；④给定正数和总存在单位向量b和单位向量c使abc上述命题中的向量bc和a在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是A1B．2C．3D．4b
x2y2134
B．【解析】B；考查平面向量基本定理成立的有①②故选B．说明对于④比
如给定a和1就不一定存在单位向量b和单位向量c使abc对于③给定单位向量b和正数可知b的方向确定c的模确定如图OcAB时等式不能成立
B
a
A
二、填空题：本题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分一必做题11～13题
11．设数列a
是首项为1公比为2的等比数列则a1a2a3a4________．【解析】15；依题意a22a34a48所以a1a2a3a412481512．若曲线yax2l
x在点1a处的切线平行于x轴则a______【解析】y3B
3
111；求导得y2ax依题意2a10所以a2x2
AC
xy3013已知变量xy满足约束条件1x1则zxy的最大值是____y1
11O
1
x
【解析】5；画出可行域如图所示其中zxy取得最大值时的点为A14且最大值为5
（二）选做题（14、15题考生只能从中选做一题两题全答的只计前一题的得分）14坐标系与参数方程选讲选做题已知曲线C的极坐标方程为2cos以极点为坐标原点极轴为x
轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C的参数方程为_____________【解析】
x1cos22为参数；曲线C的普通方程为x2y22x即x1y1圆心为10ysi
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f半径r1所以曲线C的参数方程为
x1cos为参数ysi

B
C
15几何证明选讲选做题如图在矩形ABCD中AB3BC3
BEAC垂足为E则ED_________
21【解析】；依题意AC23在RtABC中r