：
π
21si
0
球面坐标系下的三次积分：I∫dx∫πsi
d∫（
04
π
r2fr2dr
）
选择题答题栏选择题答题栏
12345
B
C
A
C
D
填空题答题栏
12345
12
0
11354
6π
I∫dx∫π2si
d∫
04
π
π
1si
0
r2fr2dr
考试期间试卷不允许拆开。注：考试期间试卷不允许拆开
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f山东农业大学课程考试专用
得分
小题，三、计算题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）计算题（
xyz201求过点M101且与直线L垂直相交的直线方程yz30解：先求交点坐标。该交点也是过点M101且与L垂直的平面和已知直线L的交点。
rir直线L的方向向量s10rj11rk12111
…………………………………2分
过点M101与直线L垂直的平面为2x1y1z10
即2xyz10
…………………………………5分
xyz20所求的交点满足yz302xyz10
解方程得交点为121所求的直线方程为L2
x1yz1011
…………………………………8分…………………………………10分
2xyz10x2y6z2求过直线L1且平行于直线L2的平面方程121x2y2z20解：过L1的平面束方程为2xyz1λx2y2z20，…………………3分即2λx12λy12λz12λ0由于平面和直线L2平行，所以有
2λ112λ212λ10，解得λ1……………………………8分
…………………………4分
所求的平面方程为3xyz30
…………………………………10分
考试期间试卷不允许拆开。注：考试期间试卷不允许拆开
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f山东农业大学课程考试专用
得分
小题，四、计算题（本题共3小题，每小题10分，满分30分）计算题（
1．设f具有二阶连续偏导数，zfx2yyex，求解
zf1′yexf2′x
2z．xy
…………………………………4分
2z′′′′′′′′2f11exf12exf2′yex2f21exf22xy
′′′′′′2f11ex2yexf12ye2xf22exf2′
…………………………………8分
…………………………………10分
x2y2z262求L1在点121处的切线方程和法平面方程xyz0
解：L1在点121处的切线的方向向量为rrrrrrijkijkr2426066101……………4分s2x2y2z111111
1r