复合函数定义域和值域练习题
一、求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴yx22x15
x33
（2）y12x104x2
11x1
2、设函数的定义域为，则函数
的定义域为___；函数
的定义域为________；
3、若函数fx1的定义域为
，则函数f2x1的定义域是
；函
数f12的定义域为
。
x
4、已知函数的定义域为11，且函数Fxfxmfxm的定义域存在，
求实数m的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴yx22x3xR
⑵yx22x3x12⑶y3x1
x1
⑷y3x1x5
x1
⑸y2x6
x2
三、求函数的解析式
1、已知函数fx1x24x，求函数fx，f2x1的解析式。
2、已知fx是二次函数，且fx1fx12x24x，求fx的解析式。
1
f3、已知函数fx满足2fxfx3x4，则fx
。
4、设fx是R上的奇函数，且当x0时，fxx13x，则当x0时
fx_____
fx在R上的解析式为
5、设fx与gx的定义域是xxR且x1，fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgx1，求fx与gx的解析表达式
x1
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴yx22x3
⑵yx22x3⑶yx26x17、函数fx在0上是单调递减函数，则f1x2的单调递增区间是
8、函数y2x的递减区间是
3x6
区间是
；函数y2x的递减
3x6
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（
）
⑴y1

x3x5，
x3
y2
x5；
⑵y1x1x1，y2x1x1；
⑶fxx，gxx2；⑷fxx，gx3x3；⑸f1x2x52，
f2x2x5。
A、⑴、⑵
B、⑵、⑶
C、⑷
D、⑶、⑸
10、若函数fx
x4mx24mx3
的定义域为R则实数m的取值范围是（
）
A、－∞∞B、03
4
C、3∞
4
D、03
4
2
f11、若函数fxmx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
A0m4
B0m4
Cm4
D0m4
13、函数fx4x2x24的定义域是（
）
A、22B、22
C、22
D、22
14、函数fxx1x0是（
）
x
A、奇函数，且在0，1上是增函数
B、奇函数，且在0，1上是减函数
C、偶函数，且在0，1上是增函数
D、偶函数，且在0，1上是减函数
x2x1
15、函数
f
x


x
2
1

x

2
，若fx3，则x
2xx2
17、已知函数ymx
的最大值为4，最小值为1，则m
x21
，

18、把函数y1的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原
x1
点对称的图象的解析式为
19、求函数fxx22ax1在区间02上的最值
20、若函数fxx22r