（10分）求值：（1）
log318log36
（2）A是△ABC的一个内角，
，求cosAsi
A．
18．（12分）（1）已知向量
，
，
试求x与y之间的表达式．
，若
，
（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
，
求证：A、B、C三点共线，并求
的值．
19．（12分）函数f（x）Asi
（ωx）（
）的部分图
象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式．（2）函数yf（x）的图象可以由ysi
x的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．
20．（12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）Asi
（ωx）t（其中A＞0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
322
fx
ωx0
π
2π
f（x）
6
2
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若
，求f（x）的最大值与最小值．
21．（12分）已知函数
，θ∈0，2π）
（1）若函数f（x）是偶函数：①求ta
θ的值；②求
的
值．（2）若f（x）在
上是单调函数，求θ的取值范围．
22．（12分）若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足
，则称f
（x）具有性质M．
（1）很明显，函数
（x∈（0，∞）具有性质M；请证明
（x
∈（0，∞）在（0，1）上是减函数，在（1，∞）上是增函数．（2）已知函数g（x）l
x，点A（1，0），直线yt（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明AB＜AC．
（3）已知函数
，是否存在正数m，
，k，当h（x）的定义域为m，

时，其值域为km，k
，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．
422
f参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．全集U1，0，1，2，3，4，5，6，A3，4，5，B1，3，6，那么集合2，1，0是（）
A．B．C．UA∩UBD．
【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，即可得出1，0，2（UA）∩（UB）．【解答】解：全集U1，0，1，2，3，4，5，6，A3，4，5，B1，3，6，UA1，0，1，2，6，UB1，0，2，4，5，∴（UA）∩（UB）2，1，0．故选：C．【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
2．已知ta
60°m，则cos120的值是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120的值．
【解答】解：ta
60°m，则cos120°cos260r