第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛
初二
2013年3月17日
一、选择题（每小题4分，共40分）1．有下列五个等式：（）①y3x1；②y2x21；③y（A）1个．（B）2个．
第1试试题
上午830至1000
x；④yx；⑤yx；其中，表示“y是x的函数”的有（
（D）4个．）
）
（C）3个．
2．点7，m和点8，
都在直线y2x6上，则m和
的大小关系是（（A）m
．（B）m
．3．下列命题中，正确的是（）（A）若a0，则a（C）m
．（D）不能确定的．
1．a
2
（B）若aa，则a1．
2
（C）若0a1，则aa．
（D）若aa，则a0．
a34．若定义“⊙”：a⊙bb，如3⊙228，则3⊙
1等于（2
）
（A）
1．8
（B）8．
（C）
1．6
（D）
3．2
5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（）（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（C）对角线相等的四边形是平行四边形．（D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6．用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为（）（A）
2S．a
（B）
4S．a
（C）
6S．a
（D）
8S．a
）
7．若199x199，且mx100的值为整数，则m的值有（（A）100个．（B）101个．8．已知x（A）10．（C）201个．（D）203个．）
23，且x81x46y8，则y的值是（
（B）15．（C）20．（D）30．
9．Ifarighttria
glehasedgele
gthsab，a，a
dab（aa
dbarebothpositivei
tegers），the
theperimeterofthetria
glemightbe（）（A）60．（B）70．（C）80．（D）90．（英语小词典：righttria
gle直角三角形；positivei
tegers正整数；perimeter周长）10．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等（）（正确时间）（A）26分钟．（B）28分钟．（C）30分钟．（D）32分钟．二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．若5
2x1
125，则x2
2012x

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．
共3页
f12．计算：2
2013
22012220112221
．
13．用边长为1cm的小正方形在桌面上摆放成如图1所示的塔状图形，则r