的边长C．ACBCD．∠BAC30°
OO
A
A
C
C
B
B
第8题图
24．（2010年长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求si
C．
AA
OO
DD
C
B
第24题图
B
E
E
C…………………2分
证明：连BD∵BDAD∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD
∵∠A∠C＝90°，∠DBA∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC∴AD＝DC………………………………………………………4分（2）连接OD∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE…………………………5分∵BDAD，OD过圆心∴OD⊥AB
又∵AB⊥BC∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC……………………6分∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC∴BE＝EC＝DE∴∠C＝45°…………………………………………………7分
2∴si
∠C2
………………………………………………………………8分
f（2010年湖南郴州市）7如图，AB是则下列结论中不成立的是Ａ．∠A∠DＣ．∠ACB90答案D
o
O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
Ｂ．CEDEＤ．CEBD
2010湖北省荆门市16．在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．答案60°或120°（2010年毕节）20．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．20．6
4．10重庆潼南县如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上∠C15°则∠BOC的度数为A．15°B．30°C．45°D．60°
B
A
O
B
4题图
C
20．湖南怀化如图6，10已知直线AB是⊙O的切线，为切点，交⊙O于点C，D在⊙O上，AOB点且∠OBA40°，则∠ADC______．25
o
（2010陕西省）9如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要是△ABP为等腰三角
形，则所有符合条件的点P有（D）A1个C3个B2个
D4个
（2010陕西省）14、如图是一条水铺设的
f直径为2米的通水管道横截面，其水面宽16米，则这条管道中此时最深为04米
（2010年天津市）（7）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A30°，∠APD70°，则∠B等于（C）B（A）30°（B）35°（C）40°（D）50°
A
第（7）题
CPOD
1（2010宁德）如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（A17°B34°C56°D68°
）．D
C
O
AB第5题图

2（2010黄冈）如图，⊙O中，MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________20°1．（2010山东济南）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A－1，3、B－2，－2、C4，－2，则△ABC外接圆半径的长度为．yA
OB
第17题图
xC
f答案
13
（2010年常州）16r