第1节圆的基本概念及性质
10年15卷10考，1道，近2年连续考查，4分
玩转重庆10年中考真题2008～2017年
命题点1利用圆周角定理及其推论求角度10年10考，近2年连续考查
12008重庆5题4分如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为
A30°B45°
C60°
D90°
第1题图第2题图
22010重庆6题4分如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度
数等于
A140°
B130°
C120°
D110°
中考变式
如图，A，B，C是⊙O上三点且AB＝AC，连接BO，CO，若∠ABC＝65°，则∠BOC的度数是
A50°B65°C100°D130°
32012重庆4题4分已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为A45°B35°C25°D20°
f第3题图第4题图42014重庆A卷9题4分如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是A30°B45°C60°D70°52011重庆6题4分如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于A60°B50°C40°D30°
第5题图第6题图62017重庆A卷15题4分如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB＝64°，则∠ACB＝________度．72016重庆A卷15题4分如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________度．
第7题图第8题图第9题图82016重庆B卷15题4分如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C等于________度．92017重庆B卷15题4分如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB，BC，若∠ABC＝40°，则∠AOC＝________度．拓展训练1如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B的大小是________．
f第1题图第2题图2如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是BAC上一点，则∠D＝________．
1D2A中考变式C3A
答案
f4C【解析】在同圆或等圆中，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半，可得∠AOC＝2∠ABC，∴∠ABC＋∠AOC＝3∠ABC＝90°，解得∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°5B【解析】由OB＝OC可得∠OBC＝∠OCB＝40°，∴∠BOC＝100°，根据同弧或等弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半可得，∠A＝50°632760825980拓展训练135°240°
fr