2008年全国中考数学压轴题精选七
61（08广东中山22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB8，BCAD4，AC与BD相交于点E，连结CD．1填空：如图9，AC，BD；四边形ABCD是梯形2请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）3如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向x轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AFt，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围yDEPA图9BAFBGx图1010（08广东中山22题解析）解：（1）43，43，1分等腰；2分（2）共有9对相似三角形（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；有5对②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；有2对③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；有2对所以，一共有9对相似三角形5分CDCEH
y
（3）由题意知，FP∥AE，∴∠1＝∠PFB，又∵∠1＝∠2＝30°，∴∠PFB＝∠2＝30°∴FP＝BP6分过点P作PK⊥FB于点K，则FKBK∵AF＝t，AB＝8，∴FB＝8－t，BK
D
C
H
1FB2
1AF
EP2
18t2
K
图10
B
G
x
在Rt△BPK中，PKBKta
2
138tta
308t7分26
∴△FBP的面积S
113FBPK8t8t，226
∴S与t之间的函数关系式为：1
fS
332416t82，或Stt38分121233
t的取值范围为：0t89分
62（08河北省卷26题）如图15，在Rt△ABC中，C90，AB50，AC30，D，E，F分别

是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线
BCCA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点
．P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）D，F两点间的距离是；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；（3）当点P运r