初中九年级下册数学精品教案
11锐角三角函数第2课时正弦与余弦
［教学目标］1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。
［教学重点与难点］在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［教学过程］一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？
20m
13m
2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________；它的邻边与斜边的比值________。（根据是__________________。）2、正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：si
A＝________________3、余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作_________，即：cosA___________。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看___________4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。
5、思考与怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？
初中九年级下册数学精品教案
探索
f初中九年级下册数学精品教案
（1）如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约026个单位长度，在水平方向前进了约097个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：si
15°＝026，cos15°＝097（2）你能根据图形求出si
30°、cos30°吗？si
75°、cos75°呢？si
30°＝_____，cos30°＝_____si
75°＝_____，cos75°＝_____（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从si
15°，si
30°，si
75°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________。从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________。当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？____________________________________________________________。6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。三、随堂练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则si
A＝_____，cosA＝_____，si
B＝_____，cosB＝_____。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则si
A＝_____，
cosB_______cosA________si
B____r