2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
线性代数经管类试卷
课程代码04184
本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：
1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。说明：在本卷中。AT表示矩阵A的转置矩阵。A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，
A表示方阵A的行列式，rA表示矩阵A的秩。
第一部分选择题
一、单项选择题本大题共5小题，每小题2分，共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。
1．已知2阶行列式
A．2
B．l
C．1
D．2
3．设向量组正确的是A．若s≤t，则B．若s≤t，则C．若
可由向量组
线性表出，则下列结论中
必线性相关
必线性相关
线性无关，则s≤t
D．若
线性无关，则s≤t
4．设有非齐次线性方程组Axb，其中A为m×
矩阵，且rAr1，rA，br2，则
下列结论中正确的是
A．若r1m，则AxO有非零解
B．若r1
，则Ax0仅有零解
线性代数试卷第1页共7页
fC．若r2m，则Axb有无穷多解
D．若r2
，则Axb有惟一解
5设
阶矩阵A满足2E3A0，则A必有一个特征值
第二部分非选择题
6．设行列式7．已知矩阵
中元素aij的代数余子式为Aijij12，则a11A21a12A22__________．，则A22AE___________．
8．设矩阵
，若矩阵A满足APB，则A________．
9．设向量
，
，则由向量组
线性表出的表示式为____________．
10．设向量组a11，21T，a21，1，0T，a30，2，kT线性无关，则数k的取值应满足__________．11．设3元非齐次线性方程组Axb的增广矩阵A，b经初等行变换可化为
若该方程组无解，则数k_________．12．设2是
阶矩阵A的一个特征值，则矩阵A3E必有一个特征值是________．
13．设2阶矩阵A与B相似，其中
，则数a___________．
14．设向量a11，l，0T，a24，0，1T，则
___．15．二次型fx1，x22x12x224x1x2的规范形为__________．三、计算题本大题共7小题，每小题9分，共63分
请在答题卡上作答。
_______
16计算行列式
的值．
线性代数试卷第2页共7页
f17已知矩阵
，若矩阵x满足等式AXBX，求X．
18已知矩阵AB满足关系式BEA，其中
，计算
1EAA2与A3
2r