2015年天津市高考数学试卷（文科）
一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015天津）已知全集U1，2，3，4，5，6，集合A2，3，5，集合B1，3，4，6，则集合A∩UB（）A．3B．2，5C．1，4，6D．2，3，5
2．（5分）（2015天津）设变量x，y满足约束条件
则目标函数z3xy的最
大值为（A．7
）B．8C．9D．14）
3．（5分）（2015天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（
A．2
B．3
C．4
D．5
4．（5分）（2015天津）设x∈R，则“1＜x＜2”是“x2＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）（2015天津）已知双曲线
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1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且）
双曲线的渐近线与圆（x2）y3相切，则双曲线的方程为（
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fA．1
B．1
C．
y1
2
D．x
2
1
6．（5分）（2015天津）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM2，MD4，CN3，则线段NE的长为（）
A．
B．3
C．
D．
7．（5分）（2015天津）已知定义在R上的函数f（x）21（m为实数）为偶函数，记af（log053），bf（log25），cf（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a
xm
8．（5分）（2015天津）已知函数f（x）则函数yf（x）g（x）的零点个数为（A．2B．3）C．4
，函数g（x）3f（2x），
D．5
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2015天津）i是虚数单位，计算的结果为．
10．（5分）（2015天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为3m．
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f11．（5分）（2015天津）已知函数f（x）al
x，x∈（0，∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）3，则a的值为．12．（5分）（2015天津）已知a＞0，b＞0，ab8，则当a的值为（2b）取得最大值．时，log2alog2
x
13．（5分）（2015天津）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB2，BC1，∠ABC60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且，，则的值为．
14．（5分）（2015天津）已知函数f（x）si
ωxcosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（ω，ω）内单调递增，且函数yf（x）的图象关于直线xω对称，则ω的值为．
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答r