于H
，P
E
⊥CD于E
，如图，∵P1P
2（
1），∴H1H
2（
1），∵AB∥CD，∴∠OBA∠ODC，∵⊙P1是△OAB的内切圆，⊙P
与CD相切，∴∠H1BP1∠OBA，∠H
DP
∠ODC，在△H1BP1和△H
DP
中
，∴△H1BP1≌△H
DP
（AAS），∴BH1DH
2，∴ODOH1H1H
DH
32（
1）22
3．
16
f故答案为4，5；2
3．
【点评】本题考查了圆的综合题：熟练运用圆的切线性质和切线长定理进行几何证明；会运用勾股定理进行几何计算；常用三角形全等解决线段相等的问题．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用平方根的定义化简，再计算除法运算，最后一项先计算零指数幂及特殊角的三角函数值，再计算乘法运算，即可得到结果．【解答】解：原式32÷41×33．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．先化简，再求值：
，其中
．
【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．
【解答】解：原式x（x1）（x2）x2；当x时，则原式的值为
2
（x2）
24．
【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．19．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B60°，AC3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．
17
f【考点】切线的判定；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）首先连接OA，由∠B60°，利用圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，又由OAOC，即可求得∠OAC与∠OCA的度数，利用三角形外角的性质，求得∠AOP的度数，又由APAC，利用等边对等角，求得∠P，则可求得∠PAO90°，则可证得AP是⊙O的切线；（2）由CD是⊙O的直径，即可得∠DAC90°，然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理，即可求得PD的长．【解答】（1）证明：连接OA．∵∠B60°，∴∠AOC2∠B120°，又∵OAOC，∴∠ACP∠CAO30°，∴∠AOP60°，∵APAC，∴∠P∠ACP30°，∴∠OAP90°，∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线，（2）解：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD90°，∴ADACta
30°3×，∵∠ADC∠B60°，∴∠PAD∠ADC∠P60°30°30°，r