交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为（3，1）．（1）OA的长为，OB的长为；（2）点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，⊙P
．若⊙P1，⊙P2，⊙P
均在△OCD的内部，且⊙P
恰好与CD相切，则此时OD的长为．（用含
的式子表示）
三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．计算：．
3
f18．先化简，再求值：
，其中
．
19．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B60°，AC3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．
20．若（4xy4）
2
2
2
0，求x，y．
21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，∠θ140°，∠θ236°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到001米，参考数据：ta
40°0839，ta
36°0727）
23．王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
4
f（1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；（3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才r