§22等差数列（1）
执笔教师：张荆晶班级：姓名：小组：
学习目标
1理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2探索并掌握等差数列的通项公式；3正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项
学习过程
一、课前准备（预习教材P36P39，找出疑惑之处）复习1：什么是数列？
复习2：数列有几种表示方法？分别是哪几种方法？
二、新课导学※学习探究探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，155，13，105，8，55④10072，10144，10216，10288，10366
新知：1等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的表示2等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列，这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为A探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列a
的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：
a2a1a3a2a4a3
等于同一个，常用字母
，即：a2a1，即：a3a2da1，即：a4a3da1
……由此归纳等差数列的通项公式可得：a
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项a

f※典型例题例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项；⑵－401是不是等差数列5，9，13…的项？如果是，是第几项？
变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项
（2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由
小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数
值，使得a
等于这一数例2已知数列a
的通项公式a
p
q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？
变式：已知数列的通项公式为a
6
1，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
小结：要判定a
是不是等差数列，只要看a
a
1（
≥2）是不是一个与
无关的常数
※动手试试练1等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项
练2在等差数列a
的首项是a510a12r