历年中考24题专项训练
（08中考）24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数
的图像经过点
，顶点为．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）如果点的坐标为
，
，垂足为点，点在直线上，
，
求点的坐标．
y
x
19
f（09中考）24（本题满分12分，每小题满分各4分）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线∥
轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线
（为常数）经过点，且
与直线相交于点，联结
（1）求的值和点的坐标；
（2）设点在轴的正半轴上，若
是等腰三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径
4C
3
2
1A
1O
1
M图7
29
f（10中考）24．如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A40、B13（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点Pm
在第四象限，点P关于直线l
的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、
的值
图8
39
f（11中考）24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知平面直角坐标系（图9），一次函数
的图像与轴交于点，点在正
比例函数
的图像上，且
．二次函数
的图像经过点、．
1求线段的长；
2求这个二次函数的解析式；3如果点在轴上，且位于点
下方．点
在上述二次函数的图像上，点
在一次函数
的图像上，且四边形
是菱形，求点的坐标．
y
1
O1
x
图9
49
f（12中考）24如图，在平面直角坐标系中，二次函数，，并与轴交于点，点在线段上，设
，
，
于
①求二次函数的解析式；
②用含的代数式表示和的长；
③当
时，求的值
过点，和，点在第二象限，且
y
C
DE
F
OB
A
x
59
f（13中考）24如图9，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线
经过点A和轴正半轴上的点B，AOBO2，∠AOB120°（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标
A
O
B
M
图9
69
f（14中考）24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
与x轴交于点A－10和点B，与
y轴交于点C0－2．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，r