P（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。24．（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、
方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x
轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q；m
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向
yC
OB
相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B多大？此粒子在
磁场中运动手所用时间t是多少？
Av
x
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25．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。
（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m的（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量mI的两倍，它将有可能成
为黑洞。若可见星A的速率v＝27ms，运行周期T＝47π×104s，质量m1＝6mI，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝667×10－11Nmkg2，mI＝20×1030kg）
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2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合能力测试
物理部分参考答案
第Ⅰ卷，每题6分
14．C15．B16．D17．D18．A19．B20．A
第Ⅱ卷
22．（16分）
（1）P；2
（2）×100；调零（或重新调零）；22×103（或22k）
（3）29；09
23．（16分）
（1）由机械能守恒定律得，有
m1gh1

12
m1v2
①
v2gh
②
21．B
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有
m1vm1m2v
③
A、B克服摩擦力所做的功
W＝m1m2gd
④
由能量守恒定律，有
12
m1

m2v2

EP

m1

m2gd
⑤
解得
EP

m12m1m2
gh

m1

m2gd
⑥
24．（18分）
（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手r