281圆的认识
一、学习目标：能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。二、温故知新1、已知：AOB60则P°
OP
2、若的度数是70°，则AOB°AB
A
B
DE
C
AB60°，则C°，3、如图：若的度数是
D°E°
B
理由是：
A
4、如图，找出四边形ABCD的对角线把4个内角分成的8个角中，哪些是相等的角。
D3A214
8
7
6
5
三、新课学习1、已知：在⊙O中，直径AB垂直于弦CD垂足是E
C
ACBD求证：（1）AEDE
（2）ACABAE
2
A
E
OB
D
ACBD分析：（1）要证AEDE
ACDE
∽
fC
A
2连结BC
2、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点O
BC46°
92°AD
1求BPO的度数
（2）求证：OCBPOPBD
AD
AD解：（1）92°∴B°

BC
46°∴D°
OPB
BPO180°°
证明（2）分析：（2）
C
要证OCBPOPBD
须证：
OC

BD
∽
三、分层练习（A组）1、在⊙O中，弦AB与CD相交于点E求证：ACABAE
2

AC
C
AD
BAE
D
f2、已知：AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE垂直于AB与E求证：ACAOABAE
DC
A
O
BE
B组3、在ABC中，BAC的平分线交BC于D交ABC的外接圆于EABC的平分线交AD于F求证：1
ABE∽ACD
2
ABE∽BDE
A12
F
3B4DCE
4、设点DE分别为ABC的外接圆的AFAGDFEG
，AB
的中点，弦DE交AB于点F交AC于点G求证：AC
A
D
F
G
E
O
ffr